台大數學教學錄影課程3:齊震宇_微積分

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台大數學教學錄影課程3:104上學期_齊震宇_微積分一

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上次更新日期：2016年1月7日

			【微積分一/齊震宇老師2015/09/15+9/17】導論			2:16:52
			【微積分一/齊震宇老師2015/09/22】最小上界、最大下界、Dedekind cut、數列極限的定義與性質。			1:27:13
			【微積分一/齊震宇老師2015/09/24】單調數列的收斂性、區間套定理、Cauchy數列的概念			1:32:32
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/01 A】數列收斂等價於是Cauchy數列、級數收斂與發散的定義			38:42
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/01 B】級數收斂的等價敘述、絕對收斂與條件收斂、比較審斂法、比值與開方根審斂法、交錯級數與 Leibniz 判別法			1:05:51
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/01 C】Dirichlet 級數重排定理(改變求和順序不影響絕對收斂級數的和)、Riemann 級數重排定理(條件收斂可透過改變求和順序收斂到任意數)			1:10:32
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/01 D】絕對收斂級數的乘積逐項展開			33:12
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/06】距離函數(度量)、距離的例子、開球與閉球、開集			47:27
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/08】(前次定義複習) 開集與閉集的基本性質、賦距空間中點列極限的定義、Bolzano-Weierstrass 定理、開覆蓋、緊緻集、Heine-Borel 定理			1:25:10
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/13B】賦距空間中一子集的孤立點、極限點與聚集點			19:48
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/13C】賦距空間之間映射的極限			45:40
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/15A】(複習：孤立點、極限點與聚集點、映射極限)映射的連續性與其等價敘述、賦距子空間的概念			1:09:54
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/15B】(摘要整理：賦距子空間與連續映射)、連續映射保持緊緻性、連續函數在緊緻集上有最大值與最小值、中間值定理			49:27
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/20A】(複習：連續映射/函數、映射限制到子空間上與連續性的關係)			27:14
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/20B】以有理數為指數是什麼意思？			20:30
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/20C】以實數數為指數是什麼意思？			42:21
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/22A】指數函數與對數函數的構造與他們的性質(續)			29:37
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/22B】映射/函數的均勻連續性、緊緻賦距空間上的連續映射必均勻連續、(補充)利用構造序列的方法證明連續函數的最大值與最小值存在			54:29
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/27A】(續10/22A)指數律、指數函數的連續性			21:59
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/27B】實數值函數的各類上、下極限、單實變數函數的左、右極限			25:36
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/27C】極限不存在的例子			21:19
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/29A】函數的導數與可微性			27:28
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/29B】指數函數與正、餘弦函數的導函數			31:10
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/29C】四則運算的求導法則			11:57
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/29D】反函數求導、合成函數求導(鍊鎖律)			58:24
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/03A】Rolle 定理、均值定理、L'Hospital 法則			1:14:52
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/03B】(續10/29D鍊鎖律) 在一點逼近給定函數到某階數的概念			19:41
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/05A】導數的符號與函數的單調性、偏導數、求最大最小值			57:36
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/05B】(續11/03B) 以多項式在一點逼近給定函數到某階數─Taylor多項式			44:56
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/10】第k個Taylor 多項式的k階逼近性質、Taylor逼近的餘項、以多項式逼近合成函數到k階的鍊鎖律。			1:41:38
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/17B】(11/05A更正) 單變數函數極值發生在端點未必保證導數為0			2:46
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/17C】(續11/05A) 求最大最小值實例			56:36
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/17D】(續11/10) 乘積與商的 Taylor 多項式			29:06
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/19C】部分期中考題檢討			1:28:48
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/19A】(續11/17D)乘積的k階多項式逼近			18:36
			【微積分一/齊震宇老師2015/11/19B】多變數向量值函數的可微性、連續可微分性、多變數鍊鎖律			1:24:26
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/01A】函數列的均勻收斂、均勻收斂保持連續性			44:49
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/01B】完備賦距空間、對應域完備時一個函數列均勻Cauchy等價於均勻收斂、函數級數的Weierstrass M-檢驗			56:37
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/03A】填滿三角形的連續曲線			54:14
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/03B】Weierstrass的無處可微的連續函數			50:42
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/08A】(續13/02B)Weierstrass的無處可微的連續函數			11:51
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/08B】有號面積基礎理論；原函數/不定積分；分部積分與代換法求不定積分			1:06:31
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/10A】有界函數對區間分割的上、下和；上、下積分；Darboux			1:21:05
			【微積分一/齊震宇老師2015/10/13A】(複習：緊緻性與Heine-Borel定理) 開覆蓋的Lebesgue數			36:50
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/22A】三角/雙曲函數的有理組合的不定積分			35:34
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/22A】Taylor展開式餘項的積分表達			48:08
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/22B】瑕積分			18:22
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/24A】(續12/22B)瑕積分的絕對收斂；Gamma函數			9:15
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/24B】e的超越性			29:31
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/29A】(討論) [0,1] 是不可數集			13:57
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/29B】(討論) 定積分變數代換的上下限；1/(3+ sine 平方)的不定積分			26:52
			20160105_齊震宇 1			49:28
			20160105_齊震宇 2			1:03:13
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			20151217_齊震宇 3			39:23
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/31A】Lebesgue的Darboux-Riemann可積性判別法			49:30
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/31B】均勻收斂與積分號下求極限			37:13
			【微積分一/齊震宇老師2015/12/31C】圓周率 pi 的 Wallis公式			15:44
			20160107_齊震宇 1			1:36:50
			20160107_齊震宇 2			25:10
			20160107_齊震宇 3			59:25